Jakarta- Menjelang bulan puasa, harga daging sapi mulai mengalami kenaikan hingga mencapai Rp 150 ribu per kilo. Mahalnya harga daging sapi membuat omset pedagang turun drastis sering dengan sepinya pembeli. Pedagang daging sapi di Pasar Senen Jakarta Pusat mengeluhkan mahalnya harga daging sapi mendekati hari suci Ramadhan. LoadMore. Amnah, salah seorang pedagang daging sapi yang ada di Pasar Sayur Ikan (Saik) Kuala Pembuang mengungkapkan, akibat PMK ini harga daging sapi di wilayah setempat mulai naik. “Sebenarnya kenaikan harga ini sudah terjadi sejak puasa lalu, yang semula harganya Rp 140.000 perkilogram, kini naik menjadi Rp 160.000 perkilonya,” katanya Sekilasmenyerupai apel. Rasa buah ini manis karena di bawah kulitnya ada daging yang berair seperti susu. Karena rasanya yang enak, buah ini kerap menjadi oleh-oleh khas Kabupaten Lumajang. Hasan, seorang penjual buah mengatakan, buah manicu memiliki tekstur daging yang kenyal. Selain itu, manicu juga dipercaya kaya vitamin. cash. seorang penjual daging pada bulan januari menjual 120kg bulan febuari 130kg dan seterusnya setiap bulan penjualan nya selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya hitunglah total daging yang terjual dari bulan januari sampai okober1. seorang penjual daging pada bulan januari menjual 120kg bulan febuari 130kg dan seterusnya setiap bulan penjualan nya selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya hitunglah total daging yang terjual dari bulan januari sampai okober2. seorang penjual daging di sebuah pasar tradiosional pada bulan januari dapat menjual 120kg daging, bulan februari 130kg daging, bulan maret 140kg daging dan seterusnya selama 10bulan. jumlah daging yang terjual selama 10bulan adalah? 3. seorang penjual daging di sebuah pasar tradiosional pada bulan januari dapat menjual 120kg daging, bulan februari 130kg daging, maret dan seterusnya selama 10bulan. jumlah daging yang terjual selama 10bulan adalah?​4. Seorang penjual daging pada bulan januari menjual 120kg bulan februari 130kg maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebwlumnya. Berapakah jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ?5. seorang penjual dagingpada bulan januari menjual 120kg pada bulan febuari menjual 130kg dan seterusnya setiap bulan penjualan nya selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya hitunglah total daging yang terjual dari bulan januari sampai oktober6. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg. bulan februari 130kg. maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah…7. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg ,bulan februari 130kg .maret dan seterusnya selama 10bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya .jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ada8. seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg, bulan februari 130kg, maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah ... kg9. Seorang penjual daging sapi pada bulan januari dapat menjual 120kg bulan februari 130kg maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual seoama 10 bulan adalah10. Seorang penjual daging pada bulan Januari menjual 120 kg, bulan februari 130, maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah11. Seorang penjual daging pada bulan Januari menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah …12. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg,februari sebanyak 130kg,maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg. Daging yang terjual selama 10 bulan sebanyak?13. seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120kg , bulan Februari 130kg , Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. jumlah daging yg terjual selama 10 bulan adalah...​14. seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg, bulan februari 130kg, maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya, jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah ...15. seorang penjual daging pada bulan januari februari dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan daging yang terjual selama 10 bulan adalah16. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg, bulan februari 130kg,maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg sebelumnya jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah17. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg bulan febuari 130kg maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya jumlah daging yang terjual selama 10bulan adalah18. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg bulan februari 130 kg maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10bulan adalah19. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual daging 120 kg , bulan pebruari 130kg, bulan maret dan seterusnya slalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah ... 20. seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120kg bulan februari 130 kg Maret dan seterusnya bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya berpakah jumlah daging yang terjual selama 10 bulan​ 1. seorang penjual daging pada bulan januari menjual 120kg bulan febuari 130kg dan seterusnya setiap bulan penjualan nya selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya hitunglah total daging yang terjual dari bulan januari sampai okober 120+130+140+150+160+170+180+190+200+210= 2. seorang penjual daging di sebuah pasar tradiosional pada bulan januari dapat menjual 120kg daging, bulan februari 130kg daging, bulan maret 140kg daging dan seterusnya selama 10bulan. jumlah daging yang terjual selama 10bulan adalah? 120 ,130,140 ......suku pertama a= 120beda b = 130-120 /2-1=10/1=10Jumlah seluruh daging selama 10 bulanSn=n/2 {2a +n-1 bS10= 10/2 {2 . 120 +10-1 10= 5 {240+90}=5 {330}=1650 3. seorang penjual daging di sebuah pasar tradiosional pada bulan januari dapat menjual 120kg daging, bulan februari 130kg daging, maret dan seterusnya selama 10bulan. jumlah daging yang terjual selama 10bulan adalah?​Jawabanderet aritmatikasn = n/22a+n-1ba = 120b = 10n = 10s10 = 10/2 = 1650 kgPenjelasan dengan langkah-langkahsemogabermanfaat 4. Seorang penjual daging pada bulan januari menjual 120kg bulan februari 130kg maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebwlumnya. Berapakah jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ? 10 × 10 = 100 kg selama 10 bulan10 x 10 = 100 kg 10 bulan = 100 kg januari = 120 oktober = ?= 120 + 100 =220 kg 5. seorang penjual dagingpada bulan januari menjual 120kg pada bulan febuari menjual 130kg dan seterusnya setiap bulan penjualan nya selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya hitunglah total daging yang terjual dari bulan januari sampai oktober 120+130+140+150+160+170+180+190+200+210=250+290+330+370+410 = 540+700+410 = 1650 kg. Semoga bermanfaat, maaf bila ada yang salah, Terima kasih. Diketahuipenjualan bulan januari = 120kgpenjualan bulan februari = 130kgDijawab120 Januari120 + 10 = 130kg Februari130 + 10 = 140kg Maret140 + 10 = 150kg April150 + 10 = 160kg Mei160 + 10 = 170kg Juni170 + 10 = 180kg Juli180 + 10 = 190kg Agustus190 + 10 = 200kg September200 + 10 = 210kg OktoberJadi penjualan Pada Bulan Januari Hinga Bulan Oktober Daging yang terjual sebanyak = 210kgsemoga membantu^jadikan jawaban terbaik^ 6. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg. bulan februari 130kg. maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah…[tex]diketahui \\ a = 120 \\ b = 10 \\ n = 10 \\ \\ sn = \frac{n}{2} 2a + n - 1b \\ \\ s10 = \frac{10}{2} + 10 - 110 \\ s10 = 5240 + 90 \\ s10 = 5330 \\ s10 = 1650 \ kg[/tex] 7. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg ,bulan februari 130kg .maret dan seterusnya selama 10bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya .jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ada Mapel MatematikaBab Barisan dan DeretDeret Aritmatikaa = 120 kgb = 130 - 120 = 10 kgn = 10 Sn = n/2 2a + n-1 b S10 = 10/2 + 10-1 10 S10 = 5 240 + 90 S10 = 5 x 330S10 = kgJadi, jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah sebanyak kg 8. seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg, bulan februari 130kg, maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah ... kg UN NYA=10N +110JIKA UN NYA 10 =10 10+110=100+110=210 9. Seorang penjual daging sapi pada bulan januari dapat menjual 120kg bulan februari 130kg maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual seoama 10 bulan adalahJawabPenjelasan dengan langkah-langkahjanuari = U1 = 120 kgfebruari = U2 = 130 kgb = 10 kgjumlah daging terjual selama 10 bulan = S10Sn = n/2 2U1 + n-1bS10 = 10/2 2120 + 10-110 = 5 240 + 90 = 1650 kg 10. Seorang penjual daging pada bulan Januari menjual 120 kg, bulan februari 130, maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan kgPenjelasan dengan langkah-langkahU1 = 120b = 10Sn = n/22a + n - 1bS10 = 10/22 x 120 + 10-110 = 5240 + 9 x 10 = 5240 + 90 = 5 x 330 = kgJawaban kgPenjelasan dengan langkah-langkahsemoga bermanfaat 11. Seorang penjual daging pada bulan Januari menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah … rumus jumlah aritmatika= n/2 2a + n - 1b= 10/2 2120 + 10 - 110= 5 240 + 90= 5 330= 1650keterangann = suku ke-na = suku awalb = bedajadi, jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah 1650 kgsemoga membantu yah..* 12. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg,februari sebanyak 130kg,maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg. Daging yang terjual selama 10 bulan sebanyak? a = 120 kgb = 10 kgSn = n/2 2a + n - 1 bS10 = 10/2 2120 + 10 - 110= 5240 + 90= 5330= 1650 kg 13. seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120kg , bulan Februari 130kg , Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. jumlah daging yg terjual selama 10 bulan adalah...​Jawabandaging terjual 360 kilogram 14. seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg, bulan februari 130kg, maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya, jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah ... Kyknya 350. Maaf klo salah saya masih SD 15. seorang penjual daging pada bulan januari februari dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan daging yang terjual selama 10 bulan adalah berarti itu deret aritmetika karena U1 ,U2 dst selalu mengalami kenaikan yang konstansetiap bulan selaluuu aja bertambah 10 kgkonstan hehe. selalu naik 10 kg dari bulan sebelumnya berarti b=10kgU1=a= 120 kgb=10 kgJUMLAH berarti itu Snjumlah daging yang terjual selama 10 bulan -> n=10Sn= [tex] \frac{n}{2} .U1+Un[/tex]U1 nya udah diket tadi tapi Un nya belom lha kan n=10 sampai 10 bulanUn=U10Un=a+n-1bU10=120+10[tex]-[/tex]1.10U10=120+ 90Un=U10=210oo ya berartiS10= [tex] \frac{10}{2} 120+210[/tex] dong? S10= 5.330= 1650 kg dagingjumlah daging yang terjual selama 10 bulan iya 1650 kg daging. 16. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg, bulan februari 130kg,maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg sebelumnya jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalahJawaban1650KgPenjelasan dengan langkah-langkahU1 = 120U2 = 130b = 10U1 = a = 120S10?Sn = n/2 2a + n-1bS10 = 10/2 2×120 + 10-110S10 = 5 240 + 90S10 = 5 330S10 = 1650Jumlah daging yang sudah terjual selama 10 bulan adalah 1650Kg 17. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg bulan febuari 130kg maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya jumlah daging yang terjual selama 10bulan adalah penjualan dagingU1 = januari = 120 kgU2 = februari = 130 kga = 120 kgb = 10 kgSn = n/2 2a+n-1bS10 = 10/2 2x120 + 9x10= 5 240+90 = 5 x 330 = 1650 kg 18. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual 120kg bulan februari 130 kg maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10bulan adalah 120+130+140+150+160+170+180+190+200+210+220+230=2100KG 19. Seorang penjual daging pada bulan januari dapat menjual daging 120 kg , bulan pebruari 130kg, bulan maret dan seterusnya slalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan adalah ... total daging yg terjual adalah 1650kg120+130+140+150+160+170+180+190+200+210= 1650 20. seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120kg bulan februari 130 kg Maret dan seterusnya bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya berpakah jumlah daging yang terjual selama 10 bulan​Jawabanjawabannya selama 10 bulan maka dia akan mendapat 260 kg Pembahasan soal Ujian Nasional UN SMA bidang studi Matematika IPA untuk materi pembahasan Barisan dan Deret Aritmatika, Barisan dan Deret Geometri, serta Deret Geometri Tak Hingga. Barisan dan Deret Aritmatika Rumus suku ke-n barisan aritmatika Rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika Sn = \\frac{\mathrm{n}}{2}\a + Un atau Sn = \\frac{\mathrm{n}}{2}\2a + n - 1b Keterangan a = suku pertama b = beda barisan b = Un - Un-1 n = banyak suku Un = suku ke-n Sn = jumlah n suku pertama Barisan dan Deret Geometri Rumus suku ke-n barisan geometri Rumus jumlah n suku pertama barisan geometri \\begin{align} \mathrm{S_{n}=\frac{a1-r^{n}}{1-r}} \end{align}\ Rumus deret geometri tak hingga \\begin{align} \mathrm{S=\frac{a}{1-r}} \end{align}\ Keterangan a = suku pertama r = rasio barisan r = Un / Un-1 n = banyak suku Un = suku ke-n Sn = jumlah n suku pertama S = jumlah deret geometri tak hingga Sifat Sifat Lain Hubungan Un , Sn dan Sn-1 pada barisan bilangan Jika x, y, z membentuk barisan aritmatika, maka Jika x, y, z membentuk barisan geometri, maka 1. UN 2003 Jumlah deret geometri tak hingga √2 + 1 + \\frac{1}{2}\√2 + \\frac{1}{2}\ + ... adalah ... A. \\frac{2}{3}\√2 + 1 B. \\frac{3}{2}\√2 + 1 C. 2√2 + 1 D. 3√2 + 1 E. 4√2 + 1 Pembahasan Jumlah deret geometri tak hingga dengan a = √2 dan r = 1 / √2 adalah \\begin{align} \mathrm{S } & =\frac{\sqrt{2}}{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\ & = \frac{2}{\sqrt{2}-1} \\ & = \frac{2}{\sqrt{2}-1}\cdot \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} \\ & = \frac{2\left \sqrt{2}+1 \right }{2-1} \\ & = 2\left \sqrt{2}+1 \right \end{align}\ Jawaban C 2. UN 2004 Data yang diperoleh dari hasil pengamatan setiap hari terhadap tinggi sebuah tanaman membentuk barisan geometri. Bila pada pengamatan hari kedua adalah 2 cm dan pada hari keempat adalah 3\\frac{5}{9}\ cm, maka tinggi tanaman tersebut pada hari pertama pengamatan adalah ... A. 1 cm B. 1\\frac{1}{3}\ cm C. 1\\frac{1}{2}\ cm D. 1\\frac{7}{9}\ cm E. 2\\frac{1}{4}\ cm Pembahasan U2 = ar = 2 → r = 2/a U4 = ar3 = 3\\frac{5}{9}\ = 32/9 \\begin{align} \mathrm{ar^{3}} & =\frac{32}{9} \\ \mathrm{a\left \frac{2}{a} \right ^{3}} & =\frac{32}{9} \\ \mathrm{\frac{8}{a^{2}}} & = \frac{32}{9} \\ \mathrm{a^{2}} & = \frac{8\cdot 9}{32} \\ \mathrm{a^{2}} & = \frac{9}{4} \\ \mathrm{a} & = \frac{3}{2} \end{align}\ Jawaban C 3. UN 2005 Seorang anak menabung di suatu bank dengan selisih kenaikan tabungan antar bulan tetap. Pada bulan pertama sebesar bulan kedua bulan ketiga dan seterusnya. Besar tabungan anak tersebut selama 2 tahun adalah ... A. B. C. D. E. Pembahasan a = 50 dalam ribuan rupiah b = 5 dalam ribuan rupiah Jumlah tabungan dalam 2 tahun 24 bulan adalah S24 = \\mathrm{\frac{24}{2}}\2 • 50 + 24 - 15 S24 = 12100 + 115 S24 = dalam ribuan rupiah Jawaban D 4. UN 2006 Seorang ibu mempunyai 5 orang anak yang usianya membentuk suatu barisan aritmatika. Jika sekarang usia si bungsu 15 tahun dan si sulung 23 tahun, maka jumlah usia kelima orang tersebut 10 tahun yang akan datang adalah ... A. 95 tahun B. 105 tahun C. 110 tahun D. 140 tahun E. 145 tahun Pembahasan Karena umur ke-5 anak tersebut membentuk barisan aritmatika, maka 10 tahun kemudian umur mereka juga akan membentuk barisan aritmatika dengan beda yang sama. Usia si bungsu 10 tahun kemudian = 15 + 10 = 25 Usia si sulung 10 tahun kemudian = 23 + 10 = 33 U1 = a = 25 U5 = 33 S5 = \\mathrm{\frac{5}{2}}\a + U5 S5 = \\mathrm{\frac{5}{2}}\25 + 33 S5 = 145 Jawaban E 5. UN 2007 Dari suatu barisan aritmatika, suku ketiga adalah 36, jumlah suku kelima dan ketujuh adalah 144. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah ... A. 840 B. 660 C. 640 D. 630 E. 315 Pembahasan Diketahui barisan aritmatika U3 = a + 2b = 36 ................................1 U5 + U7 = 144 a + 4b + a + 6b = 144 2a + 10b = 144 a + 5b = 72 ..........................................2 Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh a = 12 dan b = 12 Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah S10 = \\frac{10}{2}\ 2 • 12 + 10 - 112 S10 = 524 + 108 S10 = 5132 S10 = 660 Jawaban B 6. UN 2007 Sebuah mobil dibeli dengan harga Setiap tahun nilai jualnya menjadi 3/4 dari harga sebelumnya. Berapa nilai jual setelah dipakai 3 tahun? A. B. C. D. E. Pembahasan a = 80 dalam jutaan rupiah r = 3/4 Nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah U4. U4 = ar3 U4 = 803/43 U4 = 8027/64 U4 = 270/8 U4 = 33,75 dalam jutaan rupiah Jawaban C 7. UN 2008 Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ... A. 368 B. 369 C. 378 D. 379 E. 384 Pembahasan Diketahui deret geometri U1 = a = 6 U4 = ar3 = 48 ..........................* Substitusi a = 6 ke persamaan * diperoleh 6r3 = 48 ⇔ r3 = 8 ⇔ r = 2 Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah \\begin{align} \mathrm{S_{6}=\frac{6\left 1-2^{6} \right }{1-2}=\frac{6-63}{-1}=378} \end{align}\ Jawaban C 8. UN 2009 Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3 + U9 + U11 = 75. Suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43, maka U43 = ... A. 218 B. 208 C. 134 D. 132 E. 131 Pembahasan Diketahui barisan aritmatika U3 + U9 + U11 = 75 a + 2b + a + 8b + a + 10b = 75 3a + 20b = 75 .........................................1 Karena banyak suku barisan tersebut 43, maka suku tengahnya adalah suku ke 43 + 1/2, yaitu U22. U22 = a + 21b = 68 ................................2 Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh a = 5 dan b = 3 U43 = a + 42b U43 = 5 + 423 U43 = 131 Jawaban E 9. UN 2009 Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda positif. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah ... A. 4 B. 2 C. 1/2 D. -1/2 E. -2 Pembahasan Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah x, y dan z. x, y, z → aritmatika x, y - 1, z → geometri Karena x, y, z barisan aritmatika, maka berlaku x + z = 2y ..........................................1 Karena x, y - 1, z barisan geometri, maka berlaku xz = y - 12 .......................................2 Jumlah ketiga suku barisan geometri = 14, maka x + y - 1 + z = 14 y + x + z = 15 y + 2y = 15 3y = 15 y = 5 Substitusi y = 5 ke persamaan 1 dan 2 diperoleh x + z = 10 ............................................3 xz = 16 ................................................4 Dari persamaan 3 dan 4 diperoleh x = 2 dan z = 8 Catatan penyelesaian dari persamaan 3 dan 4 bisa juga x = 8 dan z = 2. Namun, karena diketahui beda barisan x, y, z positif, haruslah x < z. Rasio dari barisan x, y - 1, z adalah r = y - 1/x = 5 - 1/2 = 2 Jawaban B 10. UN 2009 Jumlah tiga bilangan barisan aritmatika adalah 45. Jika suku kedua dikurangi 1 dan suku ketiga ditambah 5, maka barisan tersebut menjadi barisan geometri. Rasio barisan geometri tersebut adalah ... A. 1/2 B. 3/4 C. 3/2 D. 2 E. 3 Pembahasan Misalkan ketiga bilangan tersebut x, y dan z. x, y, z → barisan aritmatika x, y - 1, z + 5 → barisan geometri Karena x, y, z barisan aritmatika, maka berlaku x + z = 2y ............................................1 Karena x, y - 1, z + 5 barisan aritmatika, maka xz + 5 = y - 12 ................................2 Jumlah ketiga suku barisan aritmatika = 45, maka x + y + z = 45 y + x + z = 45 y + 2y = 45 3y = 45 y = 15 Substitusi y = 15 ke persamaan 1 dan 2 diperoleh x + z = 30 → z = 30 - x .......................3 xz + 5 = 196 ..........................................4 Substitusi persamaan 3 ke 4 diperoleh x30 - x + 5 = 196 x2 - 35x + 196 = 0 x - 7x - 28 = 0 x = 7 atau x = 28 Rasio dari barisan x, y - 1, z + 5 adalah r = y - 1/x Untuk x = 7, maka r = 15 - 1/7 = 2 Untuk x = 28, maka r = 15 - 1/28 = 1/2 Jawaban A/D 11. UN 2010 Diketahui barisan aritmatika dengan Un adalah suku ke-n. Jika U2 + U15 + U40 = 165, maka U19 = ... A. 10 B. 19 C. 28,5 D. 55 E. 82,5 Pembahasan Diketahui barisan aritmatika U2 + U15 + U40 = 165 a + b + a + 14b + a + 39b = 165 3a + 54b = 165 a + 18b = 55 U19 = a + 18b = 55 Jawaban D 12. UN 2011 Seorang penjual daging pada bulan Januari dapat menjual 120 kg, bulan Februari 130 kg, Maret dan seterusnya selama 10 bulan selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 10 bulan ada ... A. kg B. kg C. kg D. kg E. kg Pembahasan a = 120 b = 10 S10 = \\frac{10}{2}\2 • 120 + 10 - 110 S10 = 5240 + 90 S10 = Jawaban D 13. UN 2011 Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan aritmatika tersebut adalah ... A. 308 B. 318 C. 326 D. 344 E. 354 Pembahasan Diketahui suku-suku barisan aritmatika U4 = a + 3b = 110 ....................1 U9 = a + 8b = 150 ....................2 Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh a = 86 dan b = 8 U30 = a + 29b U30 = 86 + 298 U30 = 318 Jawaban B 14. UN 2012 Sebuah pabrik memproduksi barang jenis A pada tahun pertama sebesar unit. Tiap tahun produksi turun sebesar 120 unit sampai tahun ke-16. Total seluruh produksi yang dicapai sampai tahun ke-16 adalah ... A. B. C. D. E. Pembahasan a = 1960 b = -120 S16 = \\frac{16}{2}\2 • 1960 + 16 - 1-120 S16 = 83920 - 1800 S16 = Jawaban C 15. UN 2012 Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan Sn = \\frac{5}{2}\n2 + \\frac{3}{2}\n. Suku ke-10 dari deret aritmatika tersebut adalah ... A. 49 B. 47\\frac{1}{2}\ C. 35 D. 33\\frac{1}{2}\ E. 29 Pembahasan Diketahui Sn = \\frac{5}{2}\n2 + \\frac{3}{2}\n Berdasarkan rumus Un = Sn - Sn-1 , maka U10 = S10 - S9 U10 = { \\frac{5}{2}\cdot\102 + \\frac{3}{2}\cdot\10 } - { \\frac{5}{2}\cdot\92 + \\frac{3}{2}\cdot\9 } U10 = \\frac{5}{2}\102 - 92 + \\frac{3}{2}\10 - 9 U10 = \\frac{95}{2}\ + \\frac{3}{2}\ U10 = 49 Jawaban A 16. UN 2012 Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 1/3 dan rasio = 1/3, maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah ... A. 27 B. 9 C. 1/27 D. 1/81 E. 1/243 Pembahasan Diketahui barisan geometri U5 = ar4 = 1/3 r = 1/3 U9 = ar8 U9 = ar4 . r4 U9 = 1/3 . 1/34 U9 = 1/3 . 1/81 U9 = 1/243 Jawaban E 17. UN 2012 Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar dan pertambahan keuntungan setiap bulan maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah A. B. C. D. E. Pembahasan a = 46 dalam ribuan rupiah b = 18 dalam ribuan rupiah S12 = \\frac{12}{2}\2 • 46 + 12 - 118 S12 = 692 + 198 S12 = dalam ribuan rupiah Jawaban A 18. UN 2012 Harminingsih bekerja di perusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dengan gaji awal Setiap tahun Harminingsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar Total seluruh gaji yang diterima Harminingsih hingga menyelesaikan kontrak kerja adalah ... A. B. C. D. E. Pembahasan a = 1600 dalam ribuan rupiah b = 200 dalam ribuan rupiah S10 = \\frac{10}{2}\2 • 1600 + 10 - 1200 S10 = 53200 + 1800 S10 = dalam ribuan rupiah Jawaban C 19. UN 2013 Diketahui suku ke-3 dan suku ke-8 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 2 dan -13. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ... A. -580 B. -490 C. -440 D. -410 E. -380 Pembahasan Diketahui suku-suku barisan aritmatika U3 = a + 2b = 2 ........................1 U8 = a + 7b = -13 .........................2 Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh a = 8 dan b = -3 Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah S20 = \\frac{20}{2}\2 • 8 + 20 - 1-3 S20 = 1016 - 57 S20 = -410 Jawaban D 20. UN 2013 Hasil produksi suatu pabrik setiap tahunnya meningkat mengikuti aturan barisan geometri. Produksi pada tahun pertama sebanyak 200 unit dan pada tahun keempat sebanyak unit. Hasil produksi selama enam tahun adalah ... A. unit B. unit C. unit D. unit E. unit Pembahasan U1 = a = 200 U4 = ar3 = 1600 .......................* Substitusi a = 200 ke persamaan * diperoleh 200r3 = 1600 ⇔ r3 = 8 ⇔ r = 2 Hasil produksi selama 6 tahun adalah jumlah 6 suku pertama barisan geometri diatas, yaitu \\begin{align} \mathrm{S_{6}} & = \frac{2001-2^{6}}{1-2} = \frac{200-63}{-1}= \end{align}\ Jawaban D 21. UN 2013 Umur Razan, Amel dan Icha membentuk barisan geometri. Jumlah usia mereka 14 tahun. Perbandingan usia Icha dan Amel adalah 2 1. Razan berumur paling muda. Usia Razan adalah ... A. 2 tahun B. 3 tahun C. 4 tahun D. 6 tahun E. 8 tahun Pembahasan Misalkan U1 = a = usia Razan U2 = ar = usia Amel U3 = ar2 = usia Icha r = U3 / U2 = 2/1 = 2 U1 + U2 + U3 = 14 a + ar + ar2 = 14 a + a2 + a22 = 14 a + 2a + 4a = 14 7a = 14 a = 2 Jadi, usia Razan adalah 2 tahun Jawaban A 22. UN 2014 Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah... A. kursi B. 800 kursi C. 720 kursi D. 600 kursi E. 300 kursi Pembahasan Pandang ke-15 baris kursi sebagai suku-suku barisan aritmatika, dengan jumlah kursi baris terdepan sebagai suku pertama dan selisih jumlah kursi tiap baris yang berdekatan sebagai beda barisan. n = 15 a = 20 b = 4 Kapasitas gedung adalah jumlah kursi pada ke-15 baris tersebut, yaitu \\begin{align} \mathrm{S_{15}} & = \frac{15}{2}\left 2\cdot 20+15-14 \right \\ & = \frac{15}{2}\left 40+56 \right \\ & = 720 \end{align}\ Jawaban C 23. UN 2015 Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian 9 meter. Setiap memantul, bola mencapai ketinggian 2/3 dari tinggi sebelumnya. Panjang lintasan gerak bola sampai berhenti adalah ... A. 36 meter B. 38 meter C. 45 meter D. 47 meter E. 51 meter Pembahasan Kasus diatas dapat diselesaikan dengan rumus \\begin{align} \mathrm{S=\frac{ac+b}{c-b}} \end{align}\ S = panjang lintasan a = ketinggian awal bola \\mathrm{\frac{b}{c}}\ = rasio dari ketinggian bola pada pantulan ke-n dengan ketinggian bola pada pantulan sebelumnya. Dari soal diketahui a = 9 dan \\mathrm{\frac{b}{c}=\frac{2}{3}}\. Jadi, \\begin{align} \mathrm{S}=\frac{93+2}{3-2}=\frac{95}{1}=45 \end{align}\ Jawaban C 24. UN 2016 Seutas tali dipotong-potong menjadi 6 bagian dengan panjang potongan-potongan tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang potongan terpendek 10 cm dan terpanjang 320 cm, panjang tali sebelum dipotong adalah ... A. 310 cm B. 470 cm C. 550 cm D. 630 cm E. 650 cm Pembahasan Pandang ke-enam potongan tali sebagai suku-suku barisan geometri, dengan potongan terpendek adalah suku pertama dan potongan terpanjang adalah suku terakhir. n = 6 U1 = a = 10 U6 = ar5 = 320 .......................* Substitusi a = 10 ke persamaan * diperoleh 10r5 = 320 ⇔ r5 = 32 ⇔ r = 2 Panjang tali sebelum dipotong adalah jumlah dari ke-enam potongan tali tersebut, yaitu \\begin{align} \mathrm{S}_{6}= \frac{101-2^{6}}{1-2}=\frac{101-64}{-1} = 630 \end{align}\ Jawaban D 25. UN 2017 Suatu barisan geometri 16, 8, 4, 2, ..., maka jumlah n suku pertama adalah ... A. 2n-5 - 32 B. 25-n - 32 C. 32 - 25-n D. 32 - 2n-5 E. 32 - 1/25-n Pembahasan Diketahui barisan geometri a =16 r = 8/16 = 1/2 Jumlah n suku pertama adalah \\begin{align} \mathrm{S_{n}} & = \mathrm{\frac{161-1/2^{n}}{1-1/2}} \\ & = \mathrm{321-1/2^{n}} \\ & = \mathrm{32-321/2^{n}} \\ & = \mathrm{32-2^{5}\cdot 2^{-n}} \\ & = \mathrm{32-2^{5-n}} \end{align}\ Jawaban C 26. UN 2017 Seorang kakek membagikan permen kepada 6 orang cucunya, menurut aturan deret aritmatika. Semakin muda usia cucu semakin banyak permen yang diperolehnya. Jika permen yang diperoleh cucu kedua sebanyak 9 buah dan cucu kelima sebanyak 21 buah, jumlah seluruh permen adalah ... A. 80 buah B. 90 buah C. 100 buah D. 110 buah E. 120 buah Pembahasan n = 6 U2 = a + b = 9 ........................1 U5 = a + 4b = 21 ......................2 Dari persamaan 1 dan 2 diperoleh a = 5 dan b = 4 Jumlah seluruh permen adalah S6 = \\frac{6}{2}\2 • 5 + 6 - 14 S6 = 310 + 20 S6 = 90 Jawaban B 27. UN 2017 Adit menabung setiap bulan di sebuah bank. Pada bulan pertama Adit menabung sebesar dan pada bulan-bulan berikutnya uang yang ditabung selalu lebih besar dari uang yang ditabung pada bulan sebelumnya. Jumlah uang tabungan Adit selama satu tahun adalah ... A. B. C. D. E. Pembahasan a = 80 dalam ribuan rupiah b = 5 dalam ribuan rupiah Jumlah tabungan dalam 1 tahun 12 bulan adalah S12 = \\frac{12}{2}\ + 12 - 15 S12 = 6160 + 55 S12 = dalam ribuan rupiah Jawaban C 28. UN 2017 Sebuah zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 2 jam. Jika pada pukul massa zat tersebut gram, massa zat yang tersisa pada pukul adalah... A. 100 gram B. 50 gram C. 25 gram D. 12,5 gram E. 6,25 gram Pembahasan → gram → 800 gram → 400 gram → 200 gram → 100 gram atau U5 = 1600 1/25-1 = 100 Jawaban A 29. UN 2017 Suatu virus berkembang biak dua kali lipat setiap 2 jam. Bila jumlah virus pada pukul banyaknya 5 spesies, perkembangbiakan virus tersebut pada pukul adalah... A. 160 spesies B. 100 spesies C. 80 spesies D. 50 spesies E. 40 spesies Pembahasan → 5 spesies → 10 spesies → 20 spesies → 40 spesies → 80 spesies atau U5 = 5 25-1 = 80 Jawaban C MatematikaALJABAR Kelas 11 SMABarisanDeret AritmetikaSeorang penjual daging sedang melakukan analisis terhadap penjualan barang dagangannya. Pada bulan Januari diketahui ia dapat menjual daging sebanyak 120 kg , kemudian bulan Februari 130 kg dan pada bulan Maret sebnyak 140 kg . Begitu seterusnya selama 10 bulan omset penjualannnya selalu bertambah 10 kg dari bulan sebelumnya. Jumlah seluruh daging yang terjual selama 10 bulan tersebut adalah ....Deret AritmetikaBarisanALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0234Suku ketiga suatu deret aritmetika adalah 11. Jumlah su...0106Sebuah gedung bioskop memiliki 10 baris kursi. Pada baris...0243Suku ketiga dan kelima sebuah deret aritmetika berturut-t...0321Dari suatu deret aritmetika diketahui jumlah 4 suku perta...

seorang penjual daging pada bulan januari